2022년 7월 30일에 시행된 2023학년도 경찰대학교 1차 시험 수학 손글씨 해설입니다. 경찰대 수학은 25문제를 80분 안에 풀어내야 합니다. 문제를 풀어내는 것도 중요하지만 시간 관리가 매우 중요한 시험입니다. 시간 안에 자신이 풀 수 있는 문제를 최대한 해결하는 것을 충분히 연습해야 합니다. 또한 경찰대 수학시험은 수능과 모의고사와는 조금 다른 느낌이므로 기출문제를 통해 문제의 형태와 풀이를 파악하는 것이 필요합니다.
경찰대 기출문제 및 수학 손글씨 해설
경찰대학교 기출문제 및 정답(국어/수학/영어)
경찰대학교 수학 기출 해설
- 2022학년도(2021년) 경찰대 수학 기출 손글씨 풀이
- 2021학년도(2020년) 경찰대 수학 기출 손글씨 풀이
- 2021학년도(2020년) 경찰대 수학 기출문제는 2015 개정 교육과정 범위에 따라 문제를 선별하여 공부해야 합니다.
2023학년도(2022년) 경찰대 수학 문제 및 해설
2023학년도 경찰대학교 수학 문제지와 손글씨 해설 파일입니다. 아래 사진이 잘 안보이시면 첨부파일을 참고해주세요. 풀이에 질문이나 오류가 있다면 댓글을 달아주세요.
2023학년도 경찰대 수학 1번 해설: sin법칙과 cos법칙을 활용하는 기본적인 문제였습니다.
2023학년도 경찰대 수학 2번 해설: 위치와 속도 함수를 활용한 기본적인 문제입니다.
2023학년도 경찰대 수학 3번 해설: 지수함수 그래프를 그릴 수 있어야 하며, 마지막에 방정식을 풀어낼 수 있어야 합니다. 해설에는 인수분해를 이용했지만 이런 경우 보기에 있는 숫자를 몇 개 대입하여 해를 구하는 것도 시간을 단축하는 하나의 방법입니다.
2023학년도 경찰대 수학 4번 해설: 집합으로 주어져 복잡해 보이는 문제이지만 조건을 이해하기에 어렵지 않은 문제입니다.
2023학년도 경찰대 수학 5번 해설: 나머지 정리와 사차함수가 결합된 문제입니다. 해설에는 그래프 개형을 이용하여 풀이하였지만, 수식을 이용해서 해결할 수도 있습니다. 마지막 계산과정에서 평행이동을 이용하는 부분은 계산과정을 크게 단축시킬 수 있으므로 잘 활용할 수 있도록 연습이 필요합니다.
2023학년도 경찰대 수학 6번 해설: a-b의 값이 홀수임을 파악하고, 순서쌍을 직접 세는 문제입니다. 실수 없이, 빠짐없이 세는 것이 가장 기본이면서 가장 중요한 부분입니다.
2023학년도 경찰대 수학 7번 해설: 삼차 함수와 일차함수의 관계를 묻는 문제입니다. 이 경우 근과 계수 관계에 의해 x좌표의 합이 항상 일정함을 꼭 활용해야만 복잡한 계산 없이 문제를 쉽게 풀 수 있습니다. 아래 정리된 내용을 참고해주세요.
2023학년도 경찰대 수학 8번 해설: 산술기하를 이용하여 해결하는 문제입니다.
2023학년도 경찰대 수학 9번 해설: 로그가 있어 수학1 범위라고도 볼 수 있지만 실제로 경우의 수를 잘 다뤄야 합니다. 여사건을 적절히 활용하고 (가) 조건을 만족하도록 조절하는 부분에서 주의를 기울여야 할 문제입니다. 1학년에서 수학에서 배운 개념만으로 해결할 수 있지만, 경찰대 시험을 준비하는 학생들도 경우의 수 개념을 어느 정도 공부해야 하고 문제풀이를 연습해야 할 필요성을 느끼는 문제입니다.
2023학년도 경찰대 수학 10번 해설: f(x)가 (0,4)에서 점대칭 함수인 것을 그래프를 통해 파악할 수 있다면 계산이 간단해집니다. 적분 계산과정에서 이차함수 넓이 공식 또한 자주 활용되고 있습니다.
2023학년도 경찰대 수학 11번 해설: 수식을 변형하는 과정이 필요합니다. 경찰대 수학 시험에서는 이런 유형이 자주 출제되고 있으니 연습을 통해 충분히 대비가 가능한 문제입니다.
2023학년도 경찰대 수학 12번 해설: 최소가 되는 상황을 그래프를 통해 파악할 수 있어야 됩니다.
2023학년도 경찰대 수학 13번 해설: 두 접선이 수직인 조건을 수식 풀어내어 방정식을 만들 수 있어야 합니다. 경찰대 문제뿐만 아니라 여러 문제집에서 많이 볼 수 있는 유형의 문제입니다.
2023학년도 경찰대 수학 14번 해설: 미분계수의 정의를 묻는 문제입니다. 미분계수의 형태를 잘 맞춰주면 해결할 수 있습니다. 아래의 해설과는 달리 f(x)가 수렴하고 있음을 이용해 극한 밖으로 빼내어 풀 수도 있습니다.
2023학년도 경찰대 수학 15번 해설: 문제 상황을 잘 이해하는 것이 필요한 문제입니다.
2023학년도 경찰대 수학 16번 해설: 조건에 맞게 실제로 점을 찍어보면서 규칙을 파악하는 문제입니다. 개인적으로 (다) 조건이 좋았습니다.
2023학년도 경찰대 수학 17번 해설: 삼각함수 문제입니다. a, b가 결정되지 않아 둘 중 하나를 고정시켜서 생각해나가는 문제입니다. 해설은 b에 자연수를 대입해 나가며 규칙을 파악했습니다.
2023학년도 경찰대 수학 18번 해설: 정적분으로 정의된 함수 문제입니다. 해설에서는 g'(x)를 식으로 모두 계산하였으나 시험장에서는 이 풀이를 할 시간이 있을지 의문입니다. 시간이 부족하다면 정확한 풀이는 아니지만 g'(x)를 모두 계산하기 전에 정수의 점을 몇 개 대입하여 g'(x)=0이 되는 점을 찾는 것도 나쁘지 않습니다.
2023학년도 경찰대 수학 19번 해설: 0이 아닌 극한값을 갖도록 수식을 조절하는 과정을 묻는 문제였습니다. f(x)를 구한 후 (다) 조건을 한번 더 체크하는 부분도 참고해주세요.
2023학년도 경찰대 수학 20번 해설: BXsin세타의 값을 기하적으로 이해하는 것이 필요합니다. y=2x와 평행하며 원에 접할 때 최댓값이 되는 것을 기하적으로 파악할 수 있어야 되며, 그 이후에 반지름을 구하는 과정을 다양한 풀이가 있을 수 있습니다.(해설에서는 원이 작은데 실제 계산 결과를 바탕으로 보면 더 큰 원이 그려집니다.)
2023학년도 경찰대 수학 21번 해설: a_1을 구하는 과정을 실수 없이 주의해야 합니다.
2023학년도 경찰대 수학 22번 해설: 연립방정식의 계산이 필요한 문제입니다. 경찰대에서 자주 출제되는 형태로 복잡한 방정식을 풀어나가는 연습이 필요합니다.
2023학년도 경찰대 수학 23번 해설: 증가함수가 되도록 f(x)의 축과 x=1의 관계를 그래프를 그려가며 파악할 수 있어야 하는 문제입니다.
2023학년도 경찰대 수학 24번 해설: 삼각방정식 문제이며, 해결하는 과정에서는 제한된 범위의 이차함수 최대, 최소의 개념을 알아야 하는 문제입니다. 이때, 이차함수의 축과 경계에 유의하며 문제를 해결해야 하며, 정확한 풀이를 위해서는 a=0일 때는 이차함수가 아니므로 경우를 나눠서 체크해야 합니다.
2023학년도 경찰대 수학 25번 해설: 집합 A, B, C를 좌표평면에 나타낼 수 있어야 합니다. 그 뒤의 과정은 모두 계산입니다. 25번 문제이지만 상대적으로 생각할 부분은 많지 않습니다.
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