2022년 8월 31일에 시행된 2022년 9월 고2 모의고사 수학 손글씨 해설입니다. 등급컷과 오답률도 함께 정리하였으니 학습에 참고해주세요. 전반적으로 난이도가 높았습니다. 고2 수학 모의고사도 수능과 동일한 범위인 수학 1, 수학 2 문제가 출제되고 있습니다. 시험 결과에 신경 쓰기보다는 해결하지 못한 문제에 대해 생각해보고 3학년을 대비하는 것이 좋습니다. 시간이 조금 오래 걸리더라도 해결하지 못한 문제에 대해서 충분히 고민해보고 해결을 참고하시길 바랍니다.
2022년 고2 모의고사 수학 손글씨 풀이
2022년 고2 9월 모의고사 수학 등급컷 및 오답률
| 2022년 고2 월 모의고사 수학 등급컷 및 오답률 | ||||||
| 등급 | 원점수 | 표준점수 | 백분위 | 오답률(출처: EBS) | ||
| 1 | 84 | 139 | 96 | 순위 | (문항번호 / 오답률) | |
| 2 | 72 | 129 | 88 | 1 | 30번 / 98.7% | |
| 3 | 58 | 117 | 77 | 2 | 29번 / 91.2% | |
| 4 | 40 | 102 | 60 | 3 | 28번 / 76.9% | |
| 5 | 24 | 89 | 40 | 4 | 21번 / 70.3% | |
| 6 | 16 | 82 | 22 | 5 | 20번 / 68.5% | |
| 7 | 13 | 80 | 14 | 6 | 18번 / 68.5% | |
| 8 | 9 | 76 | 4 | 7 | 27번 / 62.7% | |
| 8 | 14번 / 60.7% | |||||
2022년 고2 9월 모의고사 수학 손글씨 풀이
2022년 고2 9월 모의고사 문제지, 직접 제작한 손글씨 풀이, 교육청에서 제공한 해설을 첨부합니다. 다양한 풀이를 통해 폭넓은 생각을 연습하는데 참고해주세요.
2022년 고2 9월 모의고사 수학 14번
중학교 도형의 중심각, 원주각 성질, 이등변 삼각형 성질과 함께 cos법칙을 이용하여 해결할 수 있는 문제입니다. 수학 모의고사 및 수능에서는 첫 4점짜리 문제를 가볍게 해결하는 것이 매우 중요합니다.
2022년 고2 9월 모의고사 수학 15번
등차수열의 일반항과 합의 표현을 적절히 변형할 수 있어야 합니다.
2022년 고2 9월 모의고사 수학 16번
sin함수와 원점을 지나는 직선이 모두 원점 대칭임을 바탕으로 점 B와 점 C가 원점 대칭임을 이용할 수 있습니다. 삼각형 ABC에서 길이를 구하여 정답을 구할 수도 있지만 풀이와 같이 직각삼각형을 이용하여 조금 더 간단하게 해결할 수도 있습니다.
2022년 고2 9월 모의고사 수학 17번
복잡해 보이지만 풀이를 따라가면 크게 어렵지 않게 해결할 수 있는 문제입니다.
2022년 고2 9월 모의고사 수학 18번
18번 문제이지만 오히려 20번에 위치하는 어려운 난이도의 문제로 생각할 부분이 많은 문제입니다. 교육청에서 제공하는 해설은 f(x)를 직접 그려 해결하였으며, 손글씨 풀이에서는 절댓값을 풀어 sin2x 그래프를 이용하여 문제를 해결하였습니다. |m-n|=3에서 3이 홀수인 것을 이용하여 m과 n 중에 하나가 반드시 홀수가 되어야 함을 파악하여 문제를 해결하였으니 풀이를 참고해주세요.
2022년 고2 9월 모의고사 수학 19번
역함수 관계를 이용하여 A, B의 관계를 구하고 또 주어진 조건을 이용하여 B, C 관계를 이용할 수 있습니다.
2022년 고2 9월 모의고사 수학 20번
20번 문제이지만 크게 어렵지 않게 해결할 수 있습니다. (*)에서 sin이 많이 주어진 부분을 바탕으로 sin법칙을 적용하여 각 A를 구할 수 있으며, 넓이 구하는 식을 이용하여 AP길이를 구할 수 있습니다.
2022년 고2 9월 모의고사 수학 21번
수열 문제입니다. 고3 모의고사에도 객관식 마지막 문제로 많이 출제된 형태의 문제입니다. 이런 유형은 수열을 어느 정도 직접 나열해가면서 규칙을 파악해 나가는 것이 좋습니다.
2022년 고2 9월 모의고사 수학 26번
주어진 극한의 형태를 만들어서 해결하는 문제입니다.
다른 방법으로 f(x)와 g(x)가 미분가능하다는 말이 없지만 주어진 극한값을 바탕으로 미분가능함을 판단하여 미분계수의 정의를 바탕으로 해결할 수도 있습니다. 로피탈 정리를 이용하는 학생들도 많지만 반드시 기본 형태, 미분계수의 정의와 같은 기본적인 개념을 바탕으로 해결하는 것이 고난도 문제를 해결하는데 좋은 바탕이 됩니다.
2022년 고2 9월 모의고사 수학 27번
합성함수의 최대 최소 문제입니다. f(x)가 감소 함수임을 이용하여 어렵지 않게 문제를 해결할 수 있으며, 3학년이 되어 수능 준비를 하면 이 정도의 합성함수는 대략적으로 그래프를 그릴 수 있어야 합니다.
2022년 고2 9월 모의고사 수학 28번
n을 짝수와 홀수로 나누어 생각해야 하며 정답을 구하기 위해 짝수에서 신경 써야 할 부분이 있습니다. 아래 풀이를 참고해주세요.
2022년 고2 9월 모의고사 수학 29번
수렴하는 함수의 극한, 극한값의 존재, 0/0 꼴 등 매우 기본적인 개념들을 이용하는 문제이지만 많은 개념을 복합적으로 사용해야 해서 어렵게 느껴질 수 있습니다. 개인적으로 학생들이 개념을 학습하고 점검하는데 매우 좋은 문제라고 생각되며, 해설을 보기 위해 들어온 학생들은 특별한 풀이 방법을 생각해야 하는 것이 아니기 때문에 다시 한번 스스로 도전하고 생각해보셨으면 합니다.
2022년 고2 9월 모의고사 수학 30번
가장 어려운 30번 문제입니다. 삼각함수를 치환을 통해 그래프를 그려야 하며, 치환을 했으므로 교점의 개수를 구하기 위해 합성함수를 고려해야 합니다. 먼저 n=2를 바탕으로 k를 구해야 하며, 이를 바탕으로 그래프를 보다 완벽하게 파악하여 n=1,2,3,4,5의 교점 개수를 구해야 합니다. n=1 ~ n=5까지 교점의 개수를 볼 수 있도록 교육청 해설에 있는 그래프를 같이 넣었으나 그래프를 그리지 않고도 교점의 개수를 구할 수 있어야 합니다.
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