2022년 7월 30일에 시행된 2023학년도 사관학교 수학 1번~22번 공통문항에 대한 해설입니다. 선택문항(확률과 통계, 미적분, 기하)에 대한 해설, 사관학교 기출문제, 전년도 사관학교 수학 해설은 아래 링크를 참고해주세요.
사관학교 기출문제 및 수학 해설
2023학년도(2022년) 사관학교 수학(공통) 해설(1번~22번)
4점 문항만 사진으로 첨부했습니다. 전체 문항에 대한 해설은 아래 첨부파일을 참고해주세요.
2023학년도(2022년) 사관학교 수학 9번
두 함수가 선대칭이라는 것을 파악하면 x좌표들의 관계를 파악할 수 있습니다. 지수함수와 로그함수가 여러 개 주어질 경우 대칭성을 잘 활용하는 것이 문제풀이의 핵심이 됩니다.
2023학년도(2022년) 사관학교 수학 10번
(나) 조건을 정확히 해석하고 그에 맞는 그래프 개형을 찾아야 합니다. (나)에서의 조건이 1<x<3 에서'만' 만족한다는 조건을 유의해야 합니다.
2023학년도(2022년) 사관학교 수학 11번
문제 조건에 맞게 부등식을 통해 수열 a_n을 구할 수 있습니다. 계산만 잘한다면 어렵지 않게 해결할 수 있는 문제입니다.
2023학년도(2022년) 사관학교 수학 12번
x=2를 기준으로 나누어 생각하고 조건을 만족시키는 실수의 개수가 4개인 것에 유의해서 문제를 해결해야 합니다.
2023학년도(2022년) 사관학교 수학 13번
복잡해 보이는 문제이지만 주어진 순서를 따른다면 정답을 구할 수 있습니다. 최소 길이가 되기 위해선는 세 점이 한 직선 위에 있어야 한다는 점과 cos법칙을 이용하면 해결할 수 있습니다.
2023학년도(2022년) 사관학교 수학 14번
미분계수의 정의와 이차함수가 복합된 문제입니다. 내용 자체는 어렵지 않지만 계산과정이 조금은 복잡한 문제입니다. 최대한 자세하게 풀이를 적었으니 참고해주세요.
2023학년도(2022년) 사관학교 수학 15번
절댓값이 포함된 삼각함수의 그래프 개형을 추론하는 문제입니다. a와 b의 조건에 따라 그래프 개형이 달라짐을 파악하고 분류를 해야 합니다. 아래 풀이는 b가 2일 때와 아닐 때로 분류하였습니다.
2023학년도(2022년) 사관학교 수학 20번
속도 함수에서 이동거리와 위치 변화량에 관한 문제입니다. 개념 자체는 익숙하지만 문제가 새롭게 느껴질 수 있는 문제입니다. 어렵지 않지만 좋은 문제라 생각됩니다.
2023학년도(2022년) 사관학교 수학 21번
등차수열의 성질을 이용하는 문제입니다. (가)에서 추론하는 방법을 그대로 사용하여 (나) 조건에 적용한다면 a6+a8=1 임을 찾을 수 있습니다. 이 문제에서 핵심적으로 사용되는 등차수열의 성질에 대해 (가)에서 자세히 풀이하였으니 참고해주세요.
2023학년도(2022년) 사관학교 수학 22번
삼차 함수의 그래프 개형 추론과 적분 문제입니다. 문제의 첫 줄에서 f(x)-1의 식을 어렵지 않게 찾을 수 있고, (가)에 의해 두 가지 그래프 개형을 나타낼 수 있습니다. 이때, g(x)를 간단하게 하여 (나) 조건을 생각한다면 2번 그래프 개형이 되어야 한다는 것을 생각할 수 있습니다. 마지막 계산과정에서는 f(x)와 f(x)-1을 분리하여 생각하고, 평행이동을 이용한다면 계산을 더욱 쉽게 할 수 있습니다.
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