2022년 4월에 시행된 전국연합 학력평가 수학 선택과목 중 확률과 통계 손글씨 풀이입니다. 수학 과목의 등급컷, 문항별 오답률(정답률), 공통문항 해설, 미적분, 기하 과목의 해설은 아래 링크를 참고해주세요.
- 2022년 4월 고3 모의고사 수학(공통문항) 손글씨 풀이(등급컷, 정답률, 오답률) [클릭]
- 2022 4월 고3 모의고사 수학 미적분 해설 [클릭]
- 2022 4월 고3 모의고사 수학 기하 해설 [클릭]
2022년 4월 고3 모의고사 확률과 통계 손글씨 풀이
문제와 교육청 해설의 출처는 서울시 교육청 학력평가 자료실입니다. 손글씨 풀이와 교육청에서 제공하는 해설은 풀이 방법의 차이가 있습니다. 문제에 대해 다양한 접근방법으로 생각하시고 참고해주세요.
23번과 24번은 교과서 형태의 문제입니다. 중복 조합, 이항 정리의 일반항에 대한 기본적인 개념 문제였습니다.
25번은 조건에서 모든 원소 x라 하였으므로 실제 x를 대입하여 조건에 맞게 함숫값을 결정해주면 됩니다. 함수 전체의 개수를 구하는 마지막 단계는 곱의 법칙이 적용되었습니다.
26번은 원순열 문제입니다. A를 포함한 1학년들을 배치하는 과정에서 원순열의 개념(회전하여 일치하는 것은 같은자리)이 사용되고, (가)를 만족하도록 1학년 사이에 2학년을 배치하는데 이때는 원순열이 아닌 일반 순열(모두 다른 자리)이 적용되어야 합니다. 풀이과정에서 어디까지 원순열 개념이 적용되는지를 파악하는 것이 원순열 문제의 핵심입니다.
27번은 (가)에 따라 분류를 하여 생각하는 것이 기본이면서 가장 중요한 시작입니다. A가 1번 상자에 들어간 경우에는 여사건을 이용해서 (나) 조건을 해결해주었으며(계산과정이 조금 더 많아지지만 직접 구하는 방법도 좋습니다.), B가 1번 상자에 들어간 경우는 (나) 조건을 만족하므로 남은 공을 바로 배치하면 됩니다. 남은 공들을 배치할 때에는 같은 것이 있는 순열의 개념이 적용되었습니다.
28번은 중복 조합 문제입니다. 경우의 수에서 4점짜리 문항으로 가장 많이 출제되고 있습니다. 복잡해 보이지만 (가), (나) 조건을 연립하여 b+d의 값으로 분류하여 해결할 수 있습니다.
29번은 확률과 통계 응시자들 기준으로 오답률 87%로 5위(공통문제 포함)를 기록했습니다. 중복순열 개념이 적용된 문제입니다. 다섯 자리 자연수이므로 만의 자리에 1과 2로 분류하여 생각하는 것이 중요합니다. 만의 자리에 1이 오는 경우는 여사건을 이용하여 나머지 네 자리를 조건에 맞게 결정하였으며, 만의 자리에 2가 오는 경우는 여사건과 직접 구하는 방법(같은 것이 있는 순열 적용)을 모두 작성했습니다. 27번 문제와 사고 과정이 거의 유사한 문제입니다.
30번은 확률과 통계 응시자들 기준으로 오답률 95%로 3위(공통문제 포함)를 기록했습니다.(가) (나) 조건에 맞도록 아래와 같이 분류하는 것이 가장 중요한 부분입니다. 그 이후로는 조합과 같은 것이 있는 순열로 경우의 수를 구할 수 있습니다.
2022년 고3 모의고사 수학 참고자료
2022년에 시행된 고3 모의고사 및 수능 수학 손글씨 풀이 자료입니다. 아래 링크들을 참고해주세요.
댓글