2022년 4월 13일에 고3 대상으로 시행된 전국연합 학력평가 수학 공통문항에 대한 손글씨 풀이입니다. 문제 파일, 등급컷, 정답률, 오답률을 참고하여 학습해주세요. 확통, 미적분, 기하 선택과목의 손글씨 풀이는 아래 링크를 참고해주세요.
2022학년도 4월 고3 전국연합 학력평가 수학 문제 파일
PDF 파일의 출처는 서울시교육청 기출문제 자료실이며, 한글 hwp 파일은 제작 중입니다.
2022학년도 4월 고3 전국연합 학력평가 수학 손글씨 풀이 및 해설
손글씨 풀이로 제작한 파일과 교육청에서 제공하는 해설입니다. 서로 다른 풀이가 있으니 모두 참고하시면 학습이 더욱 도움이 됩니다. 아래는 4점짜리 문제들 손글씨 풀이와 간단한 코멘트를 남겨놓았습니다. 전문항에 대한 풀이는 파일을 참고해주세요.
10번은 첫 4점짜리 문항입니다. 첫 4점에서 약간 헤매다 보면 시험 전체적으로 어려워질 수 있습니다. 무턱대고 풀기보다는 주어진 상황을 생각하고 깔끔하게 해결하는 것이 중요합니다.
11번은 삼각함수의 그래프를 그리고 대칭성을 이용하여 해의 합을 구하는 문제입니다. 여러 번 출제되었고 흔한 문제입니다.
12번은 수열문제입니다. (나) 조건의 핵심은 뒤에 있는 항(n+1)을 앞에 있는 항(n)으로 표현할 수 있다는 것입니다. 기존에 출제된 수열문제와 비슷한 사고 과정을 요구하는 문제였습니다.
13번은 정적분으로 정의된 함수의 미분입니다. 함수 전체를 F(x)로 치환하면 보기가 편해지고, 그 이후 F(x)를 미분하는 과정만 주의하면 됩니다.
14번은 풀이는 길게 작성했지만 실제로는 금방 해결할 수 있는 문제입니다. 연속과 미분 가능에 대한 기본적인 개념을 묻고 있습니다. ㄷ에서 두 가지 방법으로 해결할 수 있으나 첫 번째 방법이 정석 풀이입니다. 두 번째 풀이는 참고만 해주세요.
15번은 중학교 도형(중심각과 원주각 관계)을 기초로 cos법칙과 sin법칙을 이용하여 문제를 해결하고 있습니다. 박스 안내를 그대로 따라가시면 됩니다.
20번은 풀면서 매우 재미있었던 문항이었습니다. 불연속점이 두 개가 되는 상황을 생각할 수 있어야 되며, f(x)를 구하는 과정을 두 가지 방법으로 풀이했습니다. 첫 번째 방법이 보편화된 풀이이지만 두 번째(극댓값과 극솟값 차) 방법도 매우 중요하고 유용하니 공부해두면 좋습니다. 불연속점이 두 개가 되지 않는 상황도 다시 한번 체크해주세요.
21번 수열문제는 공통문항에서 가장 높은 오답률을 기록했습니다. (가)를 이용하여 자연수 m이 홀수라는 것만 파악한다면 그 뒤부터는 약간의 계산을 이용하여 풀어나갈 수 있습니다. 등차수열을 기울기가 d인 일차함수, 등차수열의 합을 이차함수로 보는 시각을 기르는 것이 고난도 수열문제의 상황을 파악하는데 도움이 됩니다.
22번은 조건을 만족하기 위해 이차함수를 어떻게 평행 이동시켜야 하는지 생각해야 합니다. 불가능한 경우까지 손글씨 풀이에 그래프로 그려놓았으니 참고해주세요. 마지막 계산은 이차함수의 대칭성을 이용하여 어렵지 않게 해결할 수 있습니다.
2022학년도 4월 고3 전국연합 학력평가 수학 등급컷
| 2022학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 확정 등급컷 | |||||
| 선택과목 | 확률과 통계 | 미적분 | 기하 | 표준점수 | 백분위 |
| 등급 | 원점수 | ||||
| 1 | 81 | 76 | 77 | 138 | 96 |
| 2 | 70 | 66 | 67 | 128 | 89 |
| 3 | 59 | 55 | 56 | 118 | 77 |
| 4 | 42 | 38 | 39 | 103 | 59 |
| 5 | 26 | 23 | 24 | 89 | 40 |
| 6 | 17 | 15 | 15 | 81 | 21 |
| 7 | 15 | 12 | 13 | 79 | 13 |
| 8 | 10 | 8 | 9 | 75 | 4 |
2022학년도 4월 고3 전국연합 학력평가 수학 오답률(정답률)
EBS에서 제공하는 오답률 순위입니다. 가채점을 바탕으로 나온 통계이므로 다른 인강 사이트와 수치는 조금 차이 날 수 있으나 문항 순위는 비슷합니다.
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